則有-1=
t^2-2t-m+3=0
原方程沒實根,則表明上述關(guān)于t的方程沒有根或沒有位于[-1, 1]的根
m=t^2-2t+3=(t-1)^2+2=g(t)
當(dāng)t=1時,g(t)最小為g(1)=2
當(dāng)t=-1時,g(t)最大為g(-1)=6
因此g(t)的范圍是[2,6], 即m在此范圍時有解.
換言之,所求的無解的m的取值范圍是m<2或m>6
若關(guān)于x的方程sin^2x+2cosx+m-4=0無實數(shù)解,則實數(shù)m的取值范圍是?
若關(guān)于x的方程sin^2x+2cosx+m-4=0無實數(shù)解,則實數(shù)m的取值范圍是?
數(shù)學(xué)人氣：875 ℃時間：2019-08-21 12:26:13
優(yōu)質(zhì)解答
令t=cosx
則有-1=
t^2-2t-m+3=0
原方程沒實根,則表明上述關(guān)于t的方程沒有根或沒有位于[-1, 1]的根
m=t^2-2t+3=(t-1)^2+2=g(t)
當(dāng)t=1時,g(t)最小為g(1)=2
當(dāng)t=-1時,g(t)最大為g(-1)=6
因此g(t)的范圍是[2,6], 即m在此范圍時有解.
換言之,所求的無解的m的取值范圍是m<2或m>6
則有-1=
t^2-2t-m+3=0
原方程沒實根,則表明上述關(guān)于t的方程沒有根或沒有位于[-1, 1]的根
m=t^2-2t+3=(t-1)^2+2=g(t)
當(dāng)t=1時,g(t)最小為g(1)=2
當(dāng)t=-1時,g(t)最大為g(-1)=6
因此g(t)的范圍是[2,6], 即m在此范圍時有解.
換言之,所求的無解的m的取值范圍是m<2或m>6
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