在三角形ABC中,若acosB/2=bcosA/2,則△ABC的形狀是
在三角形ABC中,若acosB/2=bcosA/2,則△ABC的形狀是
數(shù)學(xué)人氣：580 ℃時間：2019-10-02 18:59:56
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因為acosB/2=bcosA/2,所以a/b=cosA/2/cosB/2,因為a/b=sinA/sinB,所以sinA/sinB=cosA/2/cosB/2,所以角A=角B,所以三角形是等腰三角形sinA/sinB=cosA/2/cosB/2，所以角A=角B,為什么啊因為sinA=2sinA/2cosA/2sinB=2sinB/2cosB/2，（倍角公式）所以2sinA/2cosA/2除以2sinB/2cosB/2=cosA/2除以cosB/2，所以sinA/2=sinB/2即j角A/2=角B/2，所以角A=角B為什么（2sinA/2cosA/2)/(2sinB/2cosB/2)=(cosA/2)/(cosB/2)我已經(jīng)寫過這是三角函數(shù)的倍角公式，高中會學(xué)，把倍角公式2sinA/2cosA/2=sinA和2sinB/2cosB/2=sinB代入sinA/sinB=cosA/2/cosB/2得;2sinA/2/2sinB/2=1(兩邊同時除以cosA/2/cosB/2),，所以sinA./2=sinB/2，角A=角B
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