這道題有兩個(gè)思路,我都提供給你.
第一個(gè)是用代數(shù)運(yùn)算的辦法.
|向量a+b|=|向量a-b| 其實(shí)這個(gè)條件等價(jià)于 |向量a+b|^2=|向量a-b|^2平方相等,把這個(gè)式子展開
a^2+b^2+2a·b=a^2+b^2-2a·b（以下省略向量符號(hào)）
從而4a·b=0,a·b=0當(dāng)然a垂直于b.
第二個(gè)思路用幾何圖形.
|向量a+b|=|向量a-b|,說明a+b和a-b長度相同.畫個(gè)圖就知道如果把a(bǔ)、b當(dāng)成平行四邊形兩邊,a+b是平行四邊形從a、b夾角出發(fā)的一條對(duì)角線,a-b是連接a、b中點(diǎn)的另一條對(duì)角線.|向量a+b|=|向量a-b| 表示這個(gè)平行四邊形兩對(duì)角線長度相等,根據(jù)初中的平面幾何知識(shí),這個(gè)平行四邊形一定是矩形,從而兩邊垂直,就是a垂直于b.
這是一道基本概念題,應(yīng)該學(xué)會(huì)自己分析.