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  • 已知|ab+2|+|a+1|=0,求1/(a-1)(b+1)+1/(a-2)(b+2).+1/(a-2004)(b+2004)的值

    已知|ab+2|+|a+1|=0,求1/(a-1)(b+1)+1/(a-2)(b+2).+1/(a-2004)(b+2004)的值
    數(shù)學人氣:881 ℃時間:2020-05-25 11:36:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    絕對值大于等于0,相加等于0,若有一個大于0,則另一個小于0,不成立
    所以兩個都等于0
    所以ab+2=0,a+1=0
    a=-1,ab=-2,b=-2/a=2
    所以1/(a-1)(b+1)+1/(a-2)(b+2)+……+1/(a-2004)(b+2004)
    =1/(-2)*3+(-3)*4+……+1/(-2005)*2006
    =-(1/2*3+1/3*4+……+1/2005*2006)
    =-[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2005-1/2006)
    =-(1/2-1/2006)
    =-501/1003
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