（n1²+n2²+n3²+……+nk²）k≥（n1+n2+n3+……+nk）²【柯西不等式】【或均值不等式】得（n1²+n2²+……+nk²）≥n²/kn1（n1-1）/2+n2（n2-1）/2+……+nk（nk-1）/2=[（n1...ni必須是整數(shù)這個還真不好表達。若n/k∈[a，a+1]，a為正整數(shù)則有n=xa+y(a+1)，x，y為整數(shù)且x取最大值【此時原式取最小值，x，y，a必有唯一解】…………………………………………………………………………本題求的是最大值。【ni為大于零的整數(shù)吧？】可用數(shù)學(xué)歸納法得這n個數(shù)為0,0,0,0，……，n時所求最大若條件為正整數(shù)，那這n個數(shù)為1,1,1,1，……，n-k+1