已知圓C:x^2+y^2+Dx+Ey+3=0,圓C關(guān)于直線x+y-1=0對(duì)稱,圓心在第二象限,半徑為 根號(hào)2\x0d1.求圓C的方程\x0d2,已知不過(guò)原點(diǎn)的直線L與圓C相切,且在X軸 Y軸上的截距相同,求直線L的方程\x0d圓C關(guān)于直線x+y-1=0對(duì)稱,則圓心在直線上,則有:-D/2-E/2-1=0,即D+E+2=0\x0d半徑為根號(hào)2,則:根號(hào)(D^2+E^2-12)/2=根號(hào)2 整理得:D^2+E^2=20\x0d消元得D=4 E=-2\x0d圓的方程為:x^2+y^2+4x-2y+3=0\x0d2.設(shè)直線方程為x/a+y/b=1 即是bx+ay-ab=0\x0d直線與圓相切‖-2a+b-ab‖/根號(hào)下(a^2+b^2)=根號(hào)2\x0d又因?yàn)橹本€在X軸 Y軸上的截距相同,則a=b.整理得:a=b=1\x0d所以直線L的方程是x+y-1=0
希望對(duì)你能有所幫助.