題目是不是f(x)=x/（x^2-1）呀?
（1）導(dǎo)數(shù)
f'(x)=-(x^2+1)/(x^2-1)^2<0,(-1,1)
所以函數(shù)f(x)在(-1,1)單調(diào)遞減.
（2）高中方法
設(shè) -1
=(x1x2^2-x1-x2x1^2+x2)/(x1^2-1)(x2^2-1)
=(x1x2+1)(x2-x1)/(x1^2-1)(x2^2-1)
因為-1
所以f(x1)-f(x2)>0
函數(shù)f(x)在（-1,1)上單調(diào)遞減.
判斷函數(shù)f(x)=x/x^2-1在區(qū)間(-1,1)上的單調(diào)性,并給出證明
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要有具體步驟
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題目是不是f(x)=x/（x^2-1）呀?
（1）導(dǎo)數(shù)
f'(x)=-(x^2+1)/(x^2-1)^2<0,(-1,1)
所以函數(shù)f(x)在(-1,1)單調(diào)遞減.
（2）高中方法
設(shè) -1
=(x1x2^2-x1-x2x1^2+x2)/(x1^2-1)(x2^2-1)
=(x1x2+1)(x2-x1)/(x1^2-1)(x2^2-1)
因為-1
所以f(x1)-f(x2)>0
函數(shù)f(x)在（-1,1)上單調(diào)遞減.
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所以函數(shù)f(x)在(-1,1)單調(diào)遞減.
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=(x1x2+1)(x2-x1)/(x1^2-1)(x2^2-1)
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所以f(x1)-f(x2)>0
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