A是n階矩陣,a1,a2,.an是線性無關(guān)的n維向量,滿足Aai=ai+1（i從1取到n-1）,Aan=a1,求A行列式值
A是n階矩陣,a1,a2,.an是線性無關(guān)的n維向量,滿足Aai=ai+1（i從1取到n-1）,Aan=a1,求A行列式值
數(shù)學(xué)人氣：209 ℃時(shí)間：2020-04-09 10:54:50
優(yōu)質(zhì)解答
|A| |a1,...,an|= |A(a1,...,an)|= |a2,a3,...,an,a1|最后一列依次與前一列交換,直到交換到第1列,共交換n-1次= (-1)^(n-1) |a1,...,an|由于a1,...,an 線性無關(guān)所以 |a1,...,an|≠0所以 |A| = (-1)^(n-1)....
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