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  • 已知X,Y為正整數(shù),并且XY+X+Y=23,X^2Y+XY^2=120,求x-y=

    已知X,Y為正整數(shù),并且XY+X+Y=23,X^2Y+XY^2=120,求x-y=
    數(shù)學(xué)人氣:203 ℃時(shí)間:2019-10-17 08:14:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    x²y+xy²=120
    xy(x+y)=120
    xy+x+y=23
    解得x+y=8,xy=15或x+y=15,xy=8
    (因?yàn)閤,y為正整數(shù),第二組解不符合所以舍去)
    所以(x-y)²=[(x+y)²-4xy]
    x-y=±2
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