已知a1=1/2，且Sn=n2an（n∈N*） （1）求a2，a3，a4； （2）猜測{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明之．
已知a1=
，且Sn=n2an（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜測{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明之．
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（1）求a2，a3，a4；
（2）猜測{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明之．
數(shù)學(xué)人氣：530 ℃時間：2020-04-16 04:44:56
優(yōu)質(zhì)解答
∵Sn=n2an，∴an+1=Sn+1-Sn=（n+1）2an+1-n2an∴an+1＝nn+2an∴（1）a2=16，a3=112，a4=120（2）猜測an=1n(n+1)；下面用數(shù)學(xué)歸納法證①當(dāng)n=1時，結(jié)論顯然成立．②假設(shè)當(dāng)n=k時結(jié)論成立，即ak=1k(k+1)則當(dāng)n=k+1時，ak+...
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