高數(shù) 反三角函數(shù)等式證明
高數(shù) 反三角函數(shù)等式證明
證明,當(dāng)X>=1時(shí),aretanX-(1/2)arccos(2x/1+x^2)=π/4
證明,當(dāng)X>=1時(shí),aretanX-(1/2)arccos(2x/1+x^2)=π/4
數(shù)學(xué)人氣：761 ℃時(shí)間：2020-07-07 17:09:52
優(yōu)質(zhì)解答
證:當(dāng)x>=1時(shí),(arctanx)'=((1/2)arccos(2x/(1+x^2)))'=1/(1+x^2)故將arctanx與(1/2)arccos(2x/(1+x^2))分別在x=1點(diǎn)處泰勒展開,可得:arctanx=П/4+u(x-1),(1/2)arccos(2x/(1+x^2))=u(x-1).(u(x-1)是冪級(jí)數(shù))所以aretanx...
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