∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BD⊥AC，
∴∠BDA=∠BDC=90°，
分為兩種情況：①
當(dāng)∠ABD=80°時(shí)，∠A=90°-80°=10°；
當(dāng)∠DBC=80°時(shí)，∠C=90°-80°=10°≠∠ABC，此種情況不符合題意，舍去；
②
當(dāng)∠DBA=80°時(shí)，∠DAB=90°-80°=10°，則∠BAC=180°-10°=170°；
當(dāng)∠DBC=80°，同樣求出∠ABC≠∠C，舍去；
故答案為：10°或170°．