已知:AB是圓O的弦,D是弧AB的中點,過B作AB的垂線交AD的延長線于C （1）求證:AD=DC
已知:AB是圓O的弦,D是弧AB的中點,過B作AB的垂線交AD的延長線于C （1）求證:AD=DC
2）過D作圓O的切線交BC于E,若DE＝EC,求SinC
我這樣證明的：連接OD交AB于F
因為D是弧AB的中點
所以AF＝FB ,OD⊥AB
因為AB⊥BC
OD⊥AB AB⊥BC
所以OD∥BC
又因為AF＝FB
所以AF為△ABC的中位線
所以AD=DC
（2）因為DE為圓O的切線
所以角ODE＝90°
因為DF∥BE
所以角DEC＝90°
因為DE＝EC
所以△DEC為等腰直角三角形
所以SinC＝Sin45°＝2分之根號2
雖然和標準答案證的不一樣,但我不知道哪錯了,八分的題老師只給我兩分
2）過D作圓O的切線交BC于E,若DE＝EC,求SinC
我這樣證明的：連接OD交AB于F
因為D是弧AB的中點
所以AF＝FB ,OD⊥AB
因為AB⊥BC
OD⊥AB AB⊥BC
所以OD∥BC
又因為AF＝FB
所以AF為△ABC的中位線
所以AD=DC
（2）因為DE為圓O的切線
所以角ODE＝90°
因為DF∥BE
所以角DEC＝90°
因為DE＝EC
所以△DEC為等腰直角三角形
所以SinC＝Sin45°＝2分之根號2
雖然和標準答案證的不一樣,但我不知道哪錯了,八分的題老師只給我兩分
數(shù)學人氣：710 ℃時間：2019-10-10 04:03:08
優(yōu)質解答
我這樣證明的：連接OD交AB于F因為D是弧AB的中點所以AF＝FB ,OD⊥AB因為AB⊥BCOD⊥ABAB⊥BC所以OD∥BC又因為AF＝FB所以AF為△ABC的中位線所以AD=DC其中F是AB上的點 和AF是△ABC的 中位線 有什么關系?定義 三角形中...
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