∴AC∥EF,FC=AC
∵四邊形ABCD是正方形
∴OC=OA=OD=OB=1/2AC
BD⊥AC
∵EH⊥AC
∴EH∥BD,
∵AC∥BF
∴OBEH是矩形
∴EH=OB
∴FC=AC=2OB=2EH
∴FC=2EH
即EH=1/2FC
如圖,已知正方形ABCD,且四邊形AEFC是菱形,EH垂直于AC于點(diǎn)H,求證EH=1/2FC
如圖,已知正方形ABCD,且四邊形AEFC是菱形,EH垂直于AC于點(diǎn)H,求證EH=1/2FC
不要三角函數(shù)
不要三角函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：562 ℃時(shí)間：2020-05-21 16:23:53
優(yōu)質(zhì)解答
∵四邊形AEFC是菱形
∴AC∥EF,FC=AC
∵四邊形ABCD是正方形
∴OC=OA=OD=OB=1/2AC
BD⊥AC
∵EH⊥AC
∴EH∥BD,
∵AC∥BF
∴OBEH是矩形
∴EH=OB
∴FC=AC=2OB=2EH
∴FC=2EH
即EH=1/2FC
∴AC∥EF,FC=AC
∵四邊形ABCD是正方形
∴OC=OA=OD=OB=1/2AC
BD⊥AC
∵EH⊥AC
∴EH∥BD,
∵AC∥BF
∴OBEH是矩形
∴EH=OB
∴FC=AC=2OB=2EH
∴FC=2EH
即EH=1/2FC
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