已知F1、F2是雙曲線(xiàn)x的平方除以a的平方減y的平方除以b的平方等于1（a大于0,b大于0）的兩焦點(diǎn),以線(xiàn)段F1F2為邊作正三角形MF1F2,若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上,則雙曲線(xiàn)的離心率是多少?
已知F1、F2是雙曲線(xiàn)x的平方除以a的平方減y的平方除以b的平方等于1（a大于0,b大于0）的兩焦點(diǎn),以線(xiàn)段F1F2為邊作正三角形MF1F2,若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上,則雙曲線(xiàn)的離心率是多少?
數(shù)學(xué)人氣：758 ℃時(shí)間：2019-08-20 08:29:29
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首先M點(diǎn)必然在y軸上,這個(gè)不用解釋了吧.點(diǎn)O,點(diǎn)F1和點(diǎn)M構(gòu)成直角三角形,且斜邊MF1=2c,OF1=c,則OM=根3.故OM=跟3c或負(fù)根3c.即M的坐標(biāo)為（0,根3c）或（0,負(fù)根3c）,則MF1的重點(diǎn)坐標(biāo)為（-c/2,正負(fù)二分之跟3c）,帶入雙曲線(xiàn)方程,結(jié)合a^2+b^2=c^2以及e=c/a即可解得.具體的解自己算吧.
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