如圖,將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起來,恰好使點(diǎn)A在平面BCD上的射影在對(duì)角線BD上,E為CD中點(diǎn),求證：AE垂直DC.
如圖,將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起來,恰好使點(diǎn)A在平面BCD上的射影在對(duì)角線BD上,E為CD中點(diǎn),求證：AE垂直DC.
數(shù)學(xué)人氣：521 ℃時(shí)間：2020-02-04 03:41:08
優(yōu)質(zhì)解答
太簡(jiǎn)單了.用三垂線定理做.設(shè)A在BD上的射影落點(diǎn)為F,則AF垂直于平面ABCD,所以AF垂直于CD,AF垂直于BD,又在三角形ABD中,AB等于AD,所以,BF等于DF,即F是BD中點(diǎn),加上E為CD中點(diǎn),所以EF是三角形BCD的中位線,所以EF平行于BD,又...
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