可導(dǎo)必連續(xù),所以函數(shù)f(x)在[a,b]內(nèi)連續(xù)
則F(x)也是連續(xù)的
根據(jù)羅爾定理,F(x)滿足
在[a,b]上連續(xù)；
在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)；
a≠b；
F(a)=(a-a)²f(a)=0
F(b)=(b-a)²f(b)=0=F(a)
那么在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少存在一點 ξ1 (a
若f(x)在[a,b]上有二階導(dǎo)數(shù),且f(b)=0,令F(x)=(x-a)^2f(x),證明:在(a,b)內(nèi)至少有一點e使得F(e)二階導(dǎo)數(shù)=0
若f(x)在[a,b]上有二階導(dǎo)數(shù),且f(b)=0,令F(x)=(x-a)^2f(x),證明:在(a,b)內(nèi)至少有一點e使得F(e)二階導(dǎo)數(shù)=0
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