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  • 已知直角三角形兩直角a,b的長滿足〔b-根號5〕的絕對值=-a的平方+2倍的根號3-3,求這個三角形的周長.

    已知直角三角形兩直角a,b的長滿足〔b-根號5〕的絕對值=-a的平方+2倍的根號3-3,求這個三角形的周長.
    數(shù)學(xué)人氣:260 ℃時間:2020-05-21 09:12:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=√3
    b=√5
    c=2√2
    周長=√3+√5+2√2
    |b-√5|=-a^2+2√3a-3
    |b-√5|=-(a^2-2√3a+3)
    |b-√5|=-(a-√3)^2
    因為(a-√3)^2大于等于0
    所以-(a-√3)^2小于等于0
    因為|b-√5|大于等于0
    所以只有當(dāng)?shù)忍栕笥覂蛇叾嫉扔?時,等式成立
    此時,b=√5,a=√3
    然后用勾股定理求出 c=2√2
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