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  • 在平行四邊形ABCD中BF平分∠ABC交AD延長線F,CE⊥BF,交DA延長線于E,證AE=DF

    在平行四邊形ABCD中BF平分∠ABC交AD延長線F,CE⊥BF,交DA延長線于E,證AE=DF
    數(shù)學(xué)人氣:122 ℃時間:2019-08-21 17:20:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    AB、CE交于點O
    ∵BF平分∠ABC,CE⊥BF
    ∴ 三角形BOC為等邊三角形(三線合一)
    ∴∠ABC=∠AFC=∠ECF=60
    ∴三角形CEFO等邊三角形
    ∴ED=CD
    ∵三角形BOC為等邊三角形,BF平分∠ABC
    ∴∠ABF=∠30
    ∵平行四邊形ABCD,∠ABC=60
    ∴∠FAB=120
    ∴∠AFB=30
    ∴∠AFB=∠ABC=30
    ∴AF=AB
    ∵平行四邊形ABCD
    ∴AB=AF=CD=ED
    ∴AE=FD
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