1、∵E是PC中點(diǎn),F是AC的中點(diǎn),

∴EF是△PAC的中位線,

∴EF//PA,

∵PA∈平面PAD,

∴EF//平面PAD,（直線平行于兩面內(nèi)的直線則必平行于該平面）.

2、取AD中點(diǎn)M,連結(jié)PM,

PM是△PAD的中線,

∵PA=PD=√2a/2,

∴△PAD是等腰△,

∴PM⊥AD,

∵平面PAD⊥平面ABCD,

∴PM⊥平面ABCD,（二平面垂直,若一平面內(nèi)直線垂直交線,則垂直另一平面）,

∵CD∈平面ABCD,

∴PM⊥CD,

∵ 四邊形ABCD是正方形,

∴CD⊥AD,

∵AD∩PM=M,

∴CD⊥平面PAD,

∵PA∈平面PAD,

∴CD⊥PA,

在△PAD中,PA^2+PD^2=a^2/2+a^2/2=a^2,

AD^2=a^2,

∴根據(jù)勾股定理逆定理,

△PAD是RT△,

∴PA⊥PD,

∵PD∩CD=D,

∴PA⊥平面PDC,

∵PA∈平面PAB,

∴平面PAB⊥平面PCD,證畢.