設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=

k

x

（k≠0），
∵點A（1，-6）在反比例函數(shù)圖象上
∴k=1×（-6）=-6，
即反比例函數(shù)關(guān)系式為y=-

6

x

，
∵△AOB的面積為6．
∴

1

2

×OB×6=6，
∴OB=2，
∴B（-2，0），
設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，
∵圖象經(jīng)過A（1，-6），B（-2，0），
∴

k+b=-6 -2k+b=0

，
解得：

k=-2 b=-4

，
∴一次函數(shù)解析式為：y=-2x-4．