1.（1）
∵二次函數(shù)y=-x^2+（m-1)x+m-m^2的圖像經(jīng)過原點(diǎn),
∴m-m^2=0
∴m1=0 m2=1
∴ 解析式為 y1=-x^2-x 或：y2=-x^2
（2）
當(dāng)解析式為 y1=-x^2-x,
對(duì)稱軸為直線x=-1/2,
∴應(yīng)向右平移5/2個(gè)單位,
當(dāng)解析式為 y2=-x^2,
對(duì)稱軸為y軸,
∴應(yīng)向右平移2個(gè)單位,
2.∵拋物線y=x^2-2bx+1和直線y=-1/2x+1/2m不論b為任何實(shí)數(shù)總有交點(diǎn),
∴x^2-2bx+1==-1/2x+1/2m
∴2x^2-(4b-1)x+(2-m)=0
又不論b為任何實(shí)數(shù)總有交點(diǎn),
∴△大于等于0,
即(4b-1)^2-4·2(2-M)≥0
又∵（4b-1)^2≥0
∴8（2-m)≤0
解得m≥2