f(x)=(2-a)lnx+1\x+2ax(a≤0) (1)a=0時求f(x)極值 (2)a

數(shù)學(xué)人氣：134 ℃時間：2019-12-20 03:29:13

優(yōu)質(zhì)解答

f'(x)=(2-a)/x-1/x²+2a
a=0時,f‘（x）=2/x-1/x²=0 解得x=1/2,f(1/2)=2-4ln2
(2)a0即f遞增；1/x∈（0,2]U[-a,+∞)時,f’（x）＜0,即f遞減
也就是x∈（-1/a,1/2）時,f（x）單調(diào)遞增；x∈（0,-1/a]U[1/2,+∞）時,f（x）單調(diào)遞減
當(dāng)a=-2時,f'(x)≤0,f（x）在（0,+∞）上單調(diào)遞減
當(dāng)a∈（-2,0）時,1/x∈（-a,2）時f'(x)>0即f遞增；1/x∈（0,-a]U[2,+∞)時,f’（x）＜0,即f遞減
也就是x∈（1/2,-1/a）時,f（x）單調(diào)遞增；x∈（0,2]U[-1/a,+∞）時,f（x）單調(diào)遞減.
(3)把題目檢查一下,有問題