已知a,b都是實(shí)數(shù),試比較a^4+b^4與a^3b+ab^3的大小
已知a,b都是實(shí)數(shù),試比較a^4+b^4與a^3b+ab^3的大小
數(shù)學(xué)人氣：618 ℃時(shí)間：2020-03-30 12:13:02
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a^4+b^4-a^3b-ab^3=(a-b)a^3-(a-b)b^3=(a-b)(a^3-b^3)=((a-b)^2)*(a^2+ab+b^2)=((a-b)^2)*((a+(1/2)b)^2)+(3/4)b^2)(a-b)^2≥0,(a+(1/2)b)^2)+(3/4)b^2≥0∴a^4+b^4-a^3b-ab^3≥0
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