設(shè)f(x)在[0,π]上可導(dǎo),證明在(0,π)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使得…
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設(shè)f(x)在[0,π]上可導(dǎo),證明在(0,π)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使得f'(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0.
設(shè)f(x)在[0,π]上可導(dǎo),證明在(0,π)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使得f'(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0.
數(shù)學(xué)人氣：438 ℃時(shí)間：2020-02-07 07:57:00
優(yōu)質(zhì)解答
令：F(x)=f(x)*sinx又有：f(x)在[0,π]上可導(dǎo),即F(x)在[0,π]連續(xù)那么：F(x)在[0,π]上連續(xù)F(x)在[0,π]上可導(dǎo)F(0)=F(π)=0故根據(jù)Rolle中值定理：存在一點(diǎn)ξ在(0,π)內(nèi),使得F'(ξ)=0即有：f'(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0...
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