∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO，
∵AB=CD，AE=CF，
∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF，
在△BOE和△DOF中，
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∴△BOE≌△DOF，
∴OE=OF．
已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，且AE=CF，EF與BD交于點(diǎn)O． 求證：OE=OF．
已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，且AE=CF，EF與BD交于點(diǎn)O．
求證：OE=OF．
求證：OE=OF．
數(shù)學(xué)人氣：563 ℃時(shí)間：2020-07-05 07:14:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明：在?ABCD中，AB∥CD，
∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO，
∵AB=CD，AE=CF，
∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF，
在△BOE和△DOF中，
，
∴△BOE≌△DOF，
∴OE=OF．
∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO，
∵AB=CD，AE=CF，
∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF，
在△BOE和△DOF中，
∴△BOE≌△DOF，
∴OE=OF．
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