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當1≤a≤2時，g（a）=（a+1）（|a-1|+2）=（a+1）2，單調增
∴g（a）∈[4，9]
當-
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∴g（a）∈[-
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綜合得函數(shù)g（a）的值域為[-
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已知對于任意實數(shù)x，二次函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負的，求函數(shù)g（a）=（a+1）（|a-1|+2）的值域．
已知對于任意實數(shù)x，二次函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負的，求函數(shù)g（a）=（a+1）（|a-1|+2）的值域．
數(shù)學人氣：738 ℃時間：2020-04-23 07:13:27
優(yōu)質解答
依題意可知△=16a2-4（2a+12）≤0，解得-
≤a≤2
當1≤a≤2時，g（a）=（a+1）（|a-1|+2）=（a+1）2，單調增
∴g（a）∈[4，9]
當-
≤a＜1時，g（a）=（a+1）（|a-1|+2）=-（a-1）2+4，函數(shù)單調增
∴g（a）∈[-
，4）
綜合得函數(shù)g（a）的值域為[-
，9]
當1≤a≤2時，g（a）=（a+1）（|a-1|+2）=（a+1）2，單調增
∴g（a）∈[4，9]
當-
∴g（a）∈[-
綜合得函數(shù)g（a）的值域為[-
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