已知對于任意實(shí)數(shù)x，二次函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負(fù)的，求函數(shù)g（a）=（a+1）（|a-1|+2）的值域．
已知對于任意實(shí)數(shù)x，二次函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負(fù)的，求函數(shù)g（a）=（a+1）（|a-1|+2）的值域．
數(shù)學(xué)人氣：451 ℃時(shí)間：2020-02-26 05:33:28
優(yōu)質(zhì)解答
依題意可知△=16a2-4（2a+12）≤0，解得-32≤a≤2當(dāng)1≤a≤2時(shí)，g（a）=（a+1）（|a-1|+2）=（a+1）2，單調(diào)增∴g（a）∈[4，9]當(dāng)-32≤a＜1時(shí)，g（a）=（a+1）（|a-1|+2）=-（a-1）2+4，函數(shù)單調(diào)增∴g（a）∈[-94，4）...
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