請問一道概率統(tǒng)計的題.
請問一道概率統(tǒng)計的題.
設隨機變量X~N（0,б2）、Y～N（0,б2），X與Y相互獨立.又設ζ= αX + βY、η= αX – βY（α、β是不相等的常數）：
（1）求E（ζ）、E（η）、D（ζ）、D（η）
（2）問當α與β滿足什么關系時，ζ、η不相關？
PS：б的2次方顯示成了б2 應該是2次方
設隨機變量X~N（0,б2）、Y～N（0,б2），X與Y相互獨立.又設ζ= αX + βY、η= αX – βY（α、β是不相等的常數）：
（1）求E（ζ）、E（η）、D（ζ）、D（η）
（2）問當α與β滿足什么關系時，ζ、η不相關？
PS：б的2次方顯示成了б2 應該是2次方
數學人氣：615 ℃時間：2020-04-11 06:41:04
優(yōu)質解答
1.E（ζ）=E(αX + βY)=αEX + βEY=0E（η）=0D（ζ）= α^2DX + β^2DY=(α^2 + β^2)б^2D（η）=(α^2 + β^2)б^22.cov(ζ、η)=cov(αX + βY,αX-βY)=cov(αX,αX)+cov(αX ,-βY)+cov( βY,αX)+cov( βY,...
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