sin²θ1+sin²θ2<1
主要利用如下結(jié)論
一條直線與平面相交,則這條直線與平面所成的角是這條直線與平面中所有直線所成角的最小值
當(dāng)然,也可以利用三余弦定理
設(shè)三角形為△ABC,其中AB為斜邊
過AB做一個(gè)和α平行的平面β
過C作CH⊥β于H
連結(jié)AH,BH
據(jù)三余弦定理：
cosCAB=cosHAB*cosθ1
cosABC=cosABH*cosθ2
顯然cos²CAB+cos²ABC=1
即cos²HAB*cos²θ1+cos²ABH*cos²θ2=1
因0故cos²θ1+cos²θ2>1
即sin²θ1+sin²θ2<1