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  • 某兩點(diǎn)關(guān)于某直線對稱,那怎么根據(jù)其中一點(diǎn)的坐標(biāo)和該直線的方程式直接求出另一點(diǎn)的坐標(biāo)?

    某兩點(diǎn)關(guān)于某直線對稱,那怎么根據(jù)其中一點(diǎn)的坐標(biāo)和該直線的方程式直接求出另一點(diǎn)的坐標(biāo)?
    不用什么兩點(diǎn)連線和該直線垂直、各自到直線的距離相等求,怎么直接求?
    數(shù)學(xué)人氣:486 ℃時(shí)間:2020-09-09 05:41:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以.因?yàn)樵O(shè)其中已知的一點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b) .再設(shè)關(guān)于直線x=c 對稱,則相應(yīng)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為
    (2c-a,b).請問是怎么看的?若直線方程為y=kx+b的話呢?這是一個(gè)解析幾何的問題。不妨先設(shè)已知的點(diǎn)為(a,b) , 再設(shè)此點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+b 對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a1 ,b1) .第一: 由點(diǎn)(a,b) 與(a1,b1) 連接的線段的中點(diǎn)[ (a+a1)/2 , (b+b1)/2)] 在直線y=kx+b 上滿足:(b+b1)/2=k[(a+a1)/2]+b (1)第二: 由于(a,b) 及(a1,b1) 連接所成的線段是與直線y=kx+b 垂直的:所以斜率為-1/k 即:(a1-a)/(b1-b)=-1/k(2)聯(lián)立(1), (2) 一元二次方程可得:a1= b1=.
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