線性代數(shù)里 “矩陣的逆等于其本身”的充要條件是什么?
線性代數(shù)里 “矩陣的逆等于其本身”的充要條件是什么?
也就是求“矩陣的逆等于其本身”的所有情況!
換句話說：
設(shè)n階矩陣A是可逆矩陣,且A=A^-1,求A可能的所有種類矩陣并說明每種符合條件的矩陣的性質(zhì)!
我已經(jīng)知道的有對稱的正交陣。。。？。。。。。。
哥們麻煩補(bǔ)充一個(gè)證明
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我已經(jīng)知道的有對稱的正交陣。。。？。。。。。。
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數(shù)學(xué)人氣：406 ℃時(shí)間：2020-04-13 09:20:17
優(yōu)質(zhì)解答
其充要條件為,"A的行列式值為1或-1,并且R(E-A)+R(E+A)=n.”理由：下面僅證明條件的必要性：因?yàn)锳=A^-1;所以顯然A的行列式值為1或-1.且A^2=E^,故有（E-A）*（E+A）=0;那么不妨設(shè)R(E-A)=r,并設(shè)有方程(E-A)*X=0(其中X是...
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