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  • 如圖,平行四邊形ABCD中,E,F,分別是AD,BC的中點(diǎn),AF與BE交于點(diǎn)G,CE與DF交于點(diǎn)H,求證,四邊形EGFH是平行

    如圖,平行四邊形ABCD中,E,F,分別是AD,BC的中點(diǎn),AF與BE交于點(diǎn)G,CE與DF交于點(diǎn)H,求證,四邊形EGFH是平行
    四邊形.
    數(shù)學(xué)人氣:707 ℃時間:2019-09-21 06:42:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵平行四邊形ABCD
    ∴AD=BC,AD∥BC
    ∵E是AD的中點(diǎn),F是BC的中點(diǎn)
    ∴AE=DE=AD/2,BF=CF=BC/2
    ∴AE=CF,BF=DE
    ∴平行四邊形AECF,平行四邊形BEDF (對邊平行且相等)
    ∴AF∥CE,BE∥DF
    ∴平行四邊形EGFH (兩組對邊平行)
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