已知A.B.C∈正實數(shù),切A+B+C=1,求證：1A+1B+1C≥9
已知A.B.C∈正實數(shù),切A+B+C=1,求證：1A+1B+1C≥9
數(shù)學(xué)人氣：528 ℃時間：2020-10-01 08:47:14
優(yōu)質(zhì)解答
證明：由題設(shè)及柯西不等式知,(1/A)+(1/B)+(1/C)=(A+B+C)[(1/A)+(1/B)+(1/C)]≥(1+1+1)²=9.等號當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=1/3時取得.
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