你檢查一下,題目應該抄錯了一個地方,不然不可能做出來
應該是a(n+1）=αn-βn
（1）αn+βn=an
αn*βn=-1
αn-βn=√[(αn+βn)2-4αn*βn]
=√（an2+4）
=a(n+1)
即an2-a(n-1)2=4
即{an2}是公差為4的等差數(shù)列
an2=a12+4（n-1）=4(n-1)
an=2√（n-1）
(2)由αn+βn=an=2√（n-1）；αn-βn=a(n+1)=2√n
2αn=2√（n-1）+2√n
αn=√（n-1）+√n(n∈N*)
2βn=2√（n-1）-2√n
βn=√（n-1）-√n(n∈N*)
已知an≥0,n∈N*,關于x的一元二次方程為x^2－anx－1=0的兩個實根αn,βn,滿足αn＞βn,且a1=0,α(n+1）=αn-βn.
已知an≥0,n∈N*,關于x的一元二次方程為x^2－anx－1=0的兩個實根αn,βn,滿足αn＞βn,且a1=0,α(n+1）=αn-βn.
⑴求數(shù)列｛an｝的通向公式
⑵求數(shù)列｛αn｝,｛βn｝的通向公式
⑴求數(shù)列｛an｝的通向公式
⑵求數(shù)列｛αn｝,｛βn｝的通向公式
其他人氣：521 ℃時間：2020-10-01 20:06:52
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