求極限 x趨于無(wú)窮大 lim[x-x^2ln(1/x+1)]
求極限 x趨于無(wú)窮大 lim[x-x^2ln(1/x+1)]
lim[x-x^2ln(1/x+1)] 我這樣做的 x趨于無(wú)窮大 ln(1/x+1)等價(jià)于1/x 原式等于lim[x-x^21/x]=0 為什么不對(duì)啊
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數(shù)學(xué)人氣：930 ℃時(shí)間：2019-12-17 10:16:14
優(yōu)質(zhì)解答
錯(cuò)在等價(jià)無(wú)窮小代換.這是一個(gè)不可以無(wú)窮小等價(jià)代換的反例,原因是有加減運(yùn)算,使得高價(jià)的無(wú)窮小被忽略了.沒(méi)有辦法,我們的老師太熱衷于等價(jià)無(wú)窮小教學(xué),類似的誤導(dǎo)性計(jì)算,在學(xué)生中極為普遍.多數(shù)學(xué)生,被過(guò)分渲染的等價(jià)無(wú)...
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