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  • 已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-x,數(shù)列{an}滿足 a1=1/2 ,ln2+lna(n+1)=a(n+1)+f(a(n+1)an)

    已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-x,數(shù)列{an}滿足 a1=1/2 ,ln2+lna(n+1)=a(n+1)+f(a(n+1)an)
    (1)求證 ln(1+x)
    數(shù)學(xué)人氣:827 ℃時間:2020-07-04 14:16:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    1 對f(x)求導(dǎo) 得到導(dǎo)數(shù)為 1/(1+x)-1 函數(shù)有意義的x取值范圍(-1,正無窮)
    得知x屬于(-1,0)時候遞增 (0,正無窮)時候遞減 則在x=0處有最大值 求得為0
    即f(x)《=0 就是ln(1+x)《=x
    2
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