a>b>c,求證：1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c),用柯西不等式
a>b>c,求證：1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c),用柯西不等式
數(shù)學(xué)人氣：744 ℃時(shí)間：2019-11-05 22:57:23
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證明：∵a＞b＞c,∴a-b＞0,b-c＞0,a-c＞0,且a-c=(a-b)+(b-c).由柯西不等式可知,[(a-b)+(b-c)]×{[1/(a-b)]+[1/(b-c)]}≥(1+1)²=4.∴1/(a-b)+1/(b-c)≥4/(a-c).
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