大部分就基于上樓的想法了,
f``(b)-f``(a)=(b-a)f```(e3)
f''(a)/2!((b-a)/2)² - f''(b)/2!((a-b)/2)²=-((b-a)/2)³f'''(e3)
f'''(e1)/3!((b-a)/2)³+f'''(e2)/3!((b-a)/2)³-((b-a)/2)³f'''(e3)=- f'''(e) ((b-a)/2)³/3
=(1/6+1/6-1)((b-a)/2)³ * f'''(e)=-1/12 (b - a)^3 * f'''(e)能否詳細(xì)講講f'''(e1)/3! ((b-a)/2)³+f'''(e2)/3! ((b-a)/2)³-((b-a)/2)³f'''(e3)=(1/6+1/6-1)((b-a)/2)³ * f'''(e)這一步，應(yīng)該是根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的介值定理吧，但是f'''(e3)前的系數(shù)是-1，所以我不知道怎么用了，因為無法證明e一定介于e1,e2,e3中間。請詳解呀！謝謝！比如說3a+2b=5c的話，c就一定位于a和b之間，所以上式就是提取1/3！ 1/3！ -1那么1/6a+1/6b-c=-2/3d，那么d肯定在abc這幾個數(shù)之間，3a+2b=5c是因為3和2都是正數(shù)，但比如說a-2b=-c，令a=1，b=2，那么c=3，不在ab之間大哥，你算錯了。。。1-2=-1 先去晚自習(xí)了，還有問題回來再說哈b=2呀，1-2*2=-3呀。。系數(shù)要一致這個才成立，3a+2b=5c,3+2=5,這個式子的意思就是平均數(shù)肯定比這幾個數(shù)的最大值小，比最小值大a-2b=-c，(1)a+(-2)b=(-1)*c，系數(shù)是1-2=-1，大哥，系數(shù)是一致的。。。你的結(jié)論對正系數(shù)成立，負(fù)系數(shù)就不成立。平均數(shù)大于min小于max是因為平均數(shù)的每項系數(shù)都是正的。-1不在1和-2之間嗎拜托，1,-2,-1是系數(shù)，a,b,c分別等于1,2,3，3不在1,2之間好吧，是我搞錯了，那么關(guān)于這一個細(xì)節(jié)如何填補(bǔ)我在看一下。因為最終的結(jié)果和答案也就差這一點了吧 hold 不住了，代入加法算的話也只能得到1/6而不是1/12，回頭有講評的話跟我說一聲其實這道題是學(xué)泰勒展開之前的作業(yè)，書上的提示是構(gòu)造輔助函數(shù)然后用微分中值定理（我還不會做）?，F(xiàn)在我覺得用泰勒展開似乎做不出來。。有三階導(dǎo)的話我覺得是要泰勒展開吧，可是二階導(dǎo)又沒掉了所以只能是中值定理，問題是三階導(dǎo)那邊還有個系數(shù)1/12,那過后我也再想想看吧。還有就是我上面的步驟只有那一步是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，或者說錯的，其他都么問題吧，那么邏輯上來說不能得到正確答案啊