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  • 過拋物線y^2=4x的焦點(diǎn)且斜率為2的直線l交拋物線于a,b兩點(diǎn),(1)求直線l的方程,(2)求線段a,b的長

    過拋物線y^2=4x的焦點(diǎn)且斜率為2的直線l交拋物線于a,b兩點(diǎn),(1)求直線l的方程,(2)求線段a,b的長
    數(shù)學(xué)人氣:329 ℃時間:2020-01-30 01:44:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    1)
    拋物線y^2=4x=2px
    p=2,焦點(diǎn)F(1,0),準(zhǔn)線x=-1
    直線L為:y=2(x-1)
    2)
    聯(lián)立拋物線:
    4(x-1)^2=4x
    x^2-3x+1=0
    根據(jù)韋達(dá)定理有:
    x1+x2=3
    AB=AF+BF=x1-(-1)+x2-(-1)=3+2=5
    所以:線段AB=5
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