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若α滿足sinα-2cosαsinα+3cosα=2,則sinα?cosα的值為 _ .
若α滿足
sinα-2cosα
sinα+3cosα
=2,則sinα?cosα的值為 ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:169 ℃
時(shí)間:2020-03-27 09:53:14
優(yōu)質(zhì)解答
sinα-2cosα
sinα+3cosα
=2?
tanα-2
tanα+3
=2
?tanα=-8,
故有sinα?cosα=tanαcos
2
α=tanα×
1+cos2α
2
=tanα×
1+
1
-tan
2
α
1
+tan
2
α
2
=(-8)×
1+
1-64
1+64
2
=-
8
65
.
故答案為:-
8
65
.
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