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    某種電腦病毒傳播非???,如果一臺(tái)電腦被感染,經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析,每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)?
    數(shù)學(xué)人氣:619 ℃時(shí)間:2020-10-01 08:18:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦,依題意得:1+x+(1+x)x=81,
    整理得(1+x)2=81,
    則x+1=9或x+1=-9,
    解得x1=8,x2=-10(舍去),
    ∴(1+x)2+x(1+x)2=(1+x)3=(1+8)3=729>700.
    答:每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦,3輪感染后,被感染的電腦會(huì)超過700臺(tái).
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