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  • 設(shè)f(x)=x²+1(1)證明f(x)是偶函數(shù)(2)用定義證明f(x)在[0,正無窮)上是增函數(shù)!

    設(shè)f(x)=x²+1(1)證明f(x)是偶函數(shù)(2)用定義證明f(x)在[0,正無窮)上是增函數(shù)!
    數(shù)學(xué)人氣:917 ℃時間:2019-11-23 07:42:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x),因此f(x)是偶函數(shù)
    (2)設(shè)x1>x2>0,則有
    f(x1)-f(x2)=(x1)^2+1-(x2)^2-1=(x1+x2)(x1-x2).有假設(shè)知該式>0,即有
    x1>x2時,f(x1)>f(x2),所以f(x)為增函數(shù)
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