f(x)=√3sinωxcosωx+cos²ωx
=√3/2*2sinωxcosωx+cos²ωx
=√3/2*sin2ωx+(cos2ωx+1)/2.正弦二倍角,余弦二倍角
=√3/2*sin2ωx+1/2*cos2ωx+1/2
=sin(2ωx+π/6)+1/2
最大值=1+1/2=3/2
最小值=-1+1/2=-1/2
值域是[-1/2,3/2]
(2)最小正周期為π/2=2π/2ω
∴ω=2
f(x)=sin(4x+π/6)+1/2
x∈[0,π/2]
4x+π/6∈[π/6,13π/6]
sinX在[π/2,3π/2]上是減函數(shù)
∴4x+π/6∈[π/2,3π/2]
x∈[π/12,π/3]
f(x)減區(qū)間是[π/12,π/3]
已知函數(shù)f(x)=√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0,（1）求函數(shù)f(x)的值域；
已知函數(shù)f(x)=√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0,（1）求函數(shù)f(x)的值域；
⑵若函數(shù)f(x)的最小正周期為π/2,則當x∈[0,π/2]時,求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
求詳解,要步驟.謝謝.
⑵若函數(shù)f(x)的最小正周期為π/2,則當x∈[0,π/2]時,求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
求詳解,要步驟.謝謝.
其他人氣：809 ℃時間：2019-08-21 14:34:43
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