f(x)= -√3sinωxcosωx+cos²ωx
=-(√3/2)sin(2ωx)+[1+cos(2ωx)]/2
=cos(2ωx)*cos(π/3)-sin(2ωx)*sin(π/3)+1/2
=cos(2ωx+π/3)+1/2
（1）函數(shù)的值域是[-1/2,3/2]
（2）最小正周期是T=2π/(2ω)=π/2
∴ ω=2
∴ f(x)=cos(4x+π/3)+1/2
先求所有的減區(qū)間
∴ 2kπ≤4x+π/3≤2kπ+π
∴ 2kπ-π/3≤4x≤2kπ+2π/3
∴ kπ/2-π/12≤x≤kπ/2+π/6
∵ x∈[0,π/2]
∴ 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是[0,π/6]和[5π/12,π/2]
已知函數(shù)f(x)=-√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0⑴求函數(shù)f(x)的值域
已知函數(shù)f(x)=-√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0⑴求函數(shù)f(x)的值域
⑵若函數(shù)f(x)的最小正周期為π/2,則當(dāng)x∈[0,π/2]時,求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間
⑵若函數(shù)f(x)的最小正周期為π/2,則當(dāng)x∈[0,π/2]時,求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間
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