先將向量OB和向量OC相加,得到向量OD（向量OD過BC中點）
然后證向量OD+向量OA=向量OH
即證AHOD為平行四邊形
首先OD‖AH（都垂直BC）
現(xiàn)在只要證AH=OD=2OE（E為OD和BC交點,即平行四邊形OCDB的對角線交點）就成立了
延長CO交圓O于F
由于CF是直徑,所以 AF垂直AC,FB⊥BC
又BH垂直AC,AH垂直BC
∴AF‖BH,FB‖AH
∴AHBF是平行四邊形
AH＝FB＝2OE
于是命題成立:向量OH=OA+OB+OC.
另外,
三角形ABC的外接圓圓心為O,兩條邊上高的交點是H,求證：向量OH=向量OA+向量OB+向量OC.
三角形ABC的外接圓圓心為O,兩條邊上高的交點是H,求證：向量OH=向量OA+向量OB+向量OC.
數(shù)學人氣：926 ℃時間：2019-10-03 21:24:31
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