證明：Y(n+1)-X(n+1)=1/2(Xn+Yn-2√XnYn)=1/2(√Yn-√Xn)²＜1/2*（√Yn-√Xn）*（√Yn+√Xn）=1/2*(Yn-Xn);
同理：Yn-Xn＜(1/2)的（n-1）次方*（Y1-X1）;
當(dāng)n趨于無(wú)窮時(shí),Yn-Xn≤0;
又Yn>0,Xn>0,Yn-Xn=1/2*(√Yn-1-√Xn-1)的平方≥0；
所以得證!
若X1=a>0,Y1=b>0(a
若X1=a>0,Y1=b>0(a
數(shù)學(xué)人氣：601 ℃時(shí)間：2020-05-15 00:47:51
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類似推薦
- X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求證數(shù)列Xn,Yn收斂并求其極限.其中兩個(gè)n+1均為下角標(biāo)
- 若X1=a>0,Y1=b>0(a>b),且Xn+1=(XnYn)^1/2,Yn+1=1/2(Xn+Yn) 證明lim(n→ ∝ )Xn與lim(n→ ∝ ）Yn存在
- 設(shè)X1=a>0,Y1=b>0,X(n+1)=(Xn*Yn)^1/2,Y(n+1)=(Xn+Yn)/2,求證Xn和Yn收斂于同一個(gè)數(shù)
- X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求證數(shù)列Xn,Yn的極限相等.其中兩個(gè)n+1均為下角標(biāo)
- 已知兩組數(shù)據(jù)X1,X2,X3…Xn和y1,y2,y3,…yn的平均數(shù)為“x拔”,“y拔”,求x1=y1,x2=y2,…xn=yn的平均數(shù)
- 四通八達(dá)中“達(dá)”什么意思
- 天地不仁,以萬(wàn)物為芻狗.
- 用血球計(jì)數(shù)板計(jì)算酵母細(xì)胞總數(shù):對(duì)稀釋100倍后的酵母菌懸液計(jì)數(shù),若80小格中細(xì)胞數(shù)
- 富者乞羊 譯文
- 高中數(shù)學(xué)課程中的“函數(shù)”的結(jié)構(gòu)脈絡(luò)
- 描寫(xiě)水的優(yōu)美句子
- 試證明：對(duì)于任意大于4的合數(shù)p,（p-2）!能被p整除.或舉出反例.
猜你喜歡
- 1世博會(huì)中國(guó)館的太陽(yáng)能光伏發(fā)電系統(tǒng) 年均提供電能為1.08*10^13J,這意味著每年節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)煤為（ ）噸（設(shè)標(biāo)準(zhǔn)煤完全燃燒,q煤=3.0*10^7J/kg）
- 2l理發(fā)師翻譯成英語(yǔ)
- 3在下列幾種現(xiàn)象中,系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是
- 4王老師在新華書(shū)店購(gòu)買了《童話精選》和《科學(xué)家的故事》一共花了116元,童話每本2
- 51 she also tried to teach him __ to be quiet because other people wanted to rest.A when B where
- 6求滿足條件：頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于x軸對(duì)稱，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，-4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出此拋物線的準(zhǔn)線方程．
- 7“鐵錘錘碗錘不碎”.這句話覺(jué)得荒謬的理由是什么?覺(jué)得有道理的理由是什么?
- 8如圖,已知直線L1平行L2,且L3和L1、L2分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P在直線AB上.
- 9什么無(wú)間
- 10333分之33乘101怎樣簡(jiǎn)便計(jì)算
- 11用總分總的形式寫(xiě)一篇作文
- 121.What do you not like?還是What don't you like?Why do you not like?還是Why don't you like?