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  • 已知f(x)=sin(x+a)+根號下3sin(x-a)為偶函數(shù),求a

    已知f(x)=sin(x+a)+根號下3sin(x-a)為偶函數(shù),求a
    數(shù)學(xué)人氣:230 ℃時間:2019-10-24 10:05:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    偶函數(shù),有:
    f(-x)=sin(-x+a)+√3sin(-x-a)=sin(x+a)+√3sin(x-a)
    即(√3+1)sin(x-a)=-sin(x+a)(1+√3)
    即sin(x-a)+sin(x+a)=0
    2sinxcosa=0
    cosa=0
    因此a=2kπ±π/2,k為任意整數(shù)
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