集合A={（x，y）|x（x-1）+y（y-1）≤r}
={（x，y）|（x-

1

2

）²+（y-

1

2

）²≤r+

1

2

}，
集合B={（x，y）|x²+y²≤r²}，
A，B分別表示圓及其內(nèi)部，
∵A?B，則兩圓內(nèi)切或內(nèi)含，且圓心距為

2

2

；
將選項A、B、C、D代入r-

r+ 1 2

≥

2

2

驗證可得，
A成立．
故選：A．