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如圖所示,已知點A(4,m),B(-1,n)在反比例函數(shù)y=8/x的圖象上,直線AB分別與x軸,y軸相交于C,D兩點. (1)求直線AB的解析式; (2)求C,D兩點坐標; (3)S△AOC:S△BOD是多少?
如圖所示,已知點A(4,m),B(-1,n)在反比例函數(shù)y=
8
x
的圖象上,直線AB分別與x軸,y
軸相交于C,D兩點.
(1)求直線AB的解析式;
(2)求C,D兩點坐標;
(3)S
△AOC
:S
△BOD
是多少?
數(shù)學(xué)
人氣:755 ℃
時間:2019-10-26 11:26:07
優(yōu)質(zhì)解答
(1)∵A(4,m),B(-1,n)在反比例函數(shù)y=
8
x
上,
∴m=2,n=-8,
∴A(4,2),B(-1,-8),
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,
則
2=4k+b
?8=?k+b
,
解得
k=2
b=?6
,
∴函數(shù)的解析式是:y=2x-6;
(2)在y=2x-6中,當y=0時,
x=3,當x=0時,y=-6,
∴C(3,0),D(0,-6);
(3)∵S
△AOC
=
1
2
×3×2=3,
S
△BOD
=
1
2
×6×1=3,
∴S
△AOC
:S
△BOD
=1:1.
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