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  • 如圖所示,已知點A(4,m),B(-1,n)在反比例函數(shù)y=8/x的圖象上,直線AB分別與x軸,y軸相交于C,D兩點. (1)求直線AB的解析式; (2)求C,D兩點坐標; (3)S△AOC:S△BOD是多少?

    如圖所示,已知點A(4,m),B(-1,n)在反比例函數(shù)y=
    8
    x
    的圖象上,直線AB分別與x軸,y軸相交于C,D兩點.
    (1)求直線AB的解析式;
    (2)求C,D兩點坐標;
    (3)S△AOC:S△BOD是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:755 ℃時間:2019-10-26 11:26:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵A(4,m),B(-1,n)在反比例函數(shù)y=
    8
    x
    上,
    ∴m=2,n=-8,
    ∴A(4,2),B(-1,-8),
    設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,
    2=4k+b
    ?8=?k+b
    ,
    解得
    k=2
    b=?6
    ,
    ∴函數(shù)的解析式是:y=2x-6;
    (2)在y=2x-6中,當y=0時,
    x=3,當x=0時,y=-6,
    ∴C(3,0),D(0,-6);
    (3)∵S△AOC=
    1
    2
    ×3×2=3,
    S△BOD=
    1
    2
    ×6×1=3,
    ∴S△AOC:S△BOD=1:1.
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